针对监外执行刑期加刑的问题，可依据我国《刑事诉讼法》及相关司法解释进行法律分析。
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百六十八条规定：“对暂予监外执行的罪犯，有下列情形之一的，应当及时收监：（一）发现不符合暂予监外执行条件的；（二）严重违反有关暂予监外执行监督管理规定的；（三）暂予监外执行的情形消失后，罪犯刑期未满的。” 若监外执行期间存在上述违规情形，法院裁定收监后，剩余刑期从收监之日起继续计算，不存在“加刑”，仅恢复原刑期执行。若监外执行期间再犯新罪，根据《刑法》第六十九条数罪并罚规定，新罪判处的刑罚与原剩余刑期合并执行，实际执行刑期会增加，此为“加刑”的法律依据。综上，监外执行本身不导致加刑，仅违规收监或再犯新罪会影响刑期执行长度。
针对监外执行期间的刑期处理，为您提供以下实用行动建议：
1. 严格遵守社区矫正规定：按时报到、汇报情况，不私自外出，避免因违规触发收监，确保监外执行时间正常计入刑期。
2. 留存监外执行相关证据：保存监外执行决定书、社区矫正记录、医疗证明（如因病监外执行）等，证明监外执行的合法性及期间合规表现。
3. 遇特殊情况及时沟通：如因紧急医疗、家庭事务需外出，提前向社区矫正机构申请，获得批准后再行动，避免被认定为违规。
4. 再犯新罪立即自首：若监外执行期间不慎再犯新罪，及时向司法机关自首，争取从轻处罚，减少数罪并罚后的刑期增加幅度。
选择解决方案的重点考虑因素：优先确保监外执行期间合规，避免因违规收监；若涉及新罪，以降低刑期增加幅度为核心目标。
若您对监外执行的具体规定或自身情况的处理有疑问，建议进一步向专业律师咨询，获取针对性指导。

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