您询问的劳动行政部门责令支付工资的情形，主要依据用人单位的违法情形确定。以下为您详细说明不同情况：
劳动行政部门责令支付工资的情形包括未及时足额支付劳动报酬、低于最低工资标准支付工资、不支付加班费、未依法支付解除/终止劳动合同经济补偿四种。

1. 若存在未按照劳动合同约定或国家规定及时足额支付劳动报酬的情况：例如用人单位无故拖欠工资、克扣工资（如无合法理由扣减绩效），劳动行政部门会责令限期支付。
2. 若存在低于当地最低工资标准支付工资的情况：例如某地最低工资标准为2000元/月，用人单位实际支付1800元/月，劳动行政部门会责令补足差额。
3. 若存在安排加班不支付加班费的情况：例如用人单位安排劳动者法定节假日加班却未按3倍工资支付，劳动行政部门会责令支付加班费。
4. 若存在解除或终止劳动合同未依法支付经济补偿的情况：例如用人单位违法解除劳动合同却拒绝支付经济补偿金，劳动行政部门会责令支付。
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劳动行政部门责令支付工资的情形中，存在一些特殊情况或例外情形，会影响处理结果：
1. 用人单位破产或解散：若用人单位因破产或解散无法支付工资，劳动行政部门虽可责令支付，但实际执行可能因用人单位无财产而难以实现。此时劳动者需通过破产清算程序，优先主张工资债权，但清偿顺序需按法律规定进行，可能无法全额获得工资。
2. 劳动者自愿放弃经济补偿：若劳动者与用人单位签订书面协议自愿放弃经济补偿，且协议不存在欺诈、胁迫等情形，劳动行政部门可能不再责令用人单位支付经济补偿。例如，劳动者因个人原因主动离职，与用人单位约定放弃经济补偿，后续再主张时，劳动行政部门可能不予支持。
3. 不可抗力导致的工资延迟支付：若用人单位因地震、疫情等不可抗力导致无法及时支付工资，且已向劳动行政部门备案并与劳动者协商延迟支付，劳动行政部门可能暂不责令支付，待不可抗力消除后再要求用人单位支付。
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针对劳动行政部门责令支付工资的直接回复，可依据《中华人民共和国劳动合同法》第八十五条进行法律分析。
《中华人民共和国劳动合同法》（2012年修正）第八十五条明确规定：“用人单位有下列情形之一的，由劳动行政部门责令限期支付劳动报酬、加班费或者经济补偿；劳动报酬低于当地最低工资标准的，应当支付其差额部分；逾期不支付的，责令用人单位按应付金额百分之五十以上百分之一百以下的标准向劳动者加付赔偿金：（一）未按照劳动合同的约定或者国家规定及时足额支付劳动者劳动报酬的；（二）低于当地最低工资标准支付劳动者工资的；（三）安排加班不支付加班费的；（四）解除或者终止劳动合同，未依照本法规定向劳动者支付经济补偿的。”

结合您的问题，当用人单位出现上述四种情形之一时，劳动行政部门即有权责令其支付工资（含劳动报酬、加班费、经济补偿）。例如，用人单位拖欠员工2个月工资未付，属于“未及时足额支付劳动报酬”，劳动行政部门可依据该条款责令限期支付；若用人单位支付的工资低于当地最低工资标准，劳动行政部门则责令支付差额部分。
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劳动行政部门责令支付工资的维权过程中，存在一些常见错误操作，可能影响权益实现：
1. 未及时固定证据：部分劳动者发现用人单位拖欠工资后，未保存工资条、考勤记录等关键证据，导致投诉或仲裁时无法证明用人单位的违法事实，劳动行政部门难以责令支付。
2. 超过维权时效：劳动争议申请仲裁的时效为一年，若劳动者在知道权益被侵害后超过一年才投诉或仲裁，可能丧失胜诉权，无法通过劳动行政部门或仲裁机构责令用人单位支付工资。
3. 拒绝配合劳动行政部门调查：劳动监察部门调查时，劳动者若拒绝提供证据或虚假陈述，可能导致调查无法顺利进行，无法促使劳动行政部门作出责令支付的决定。

若您担心自己存在上述错误操作，或需要了解如何补救，欢迎进一步向律师咨询，我们将为您提供专业建议。

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